Как можно найти площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 5 см и 17 см, а длина боковой стороны равна 10 см?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь равнобедренной трапеции основания трапеции длина боковой стороны формула площади трапеции геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нам нужно воспользоваться формулой для расчета площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = (a + b) / 2 * h,

где a и b — это длины оснований, а h — высота трапеции.

В нашем случае основания равны:

• a = 5 см
• b = 17 см

Сначала нам нужно найти высоту (h) трапеции. Для этого мы можем использовать свойства равнобедренной трапеции и теорему Пифагора.

1. Найдем длину отрезка, который соединяет середины оснований. Это будет половина разности оснований:

c = (b - a) / 2 = (17 - 5) / 2 = 6 см.

2. Теперь мы можем представить боковую сторону и половину разности оснований как два катета прямоугольного треугольника, где:

• один катет — это высота (h),
• другой катет — это половина разности оснований (c).

3. Используем теорему Пифагора:

h^2 + c^2 = (боковая сторона)^2

Подставляем известные значения:

h^2 + 6^2 = 10^2

h^2 + 36 = 100

h^2 = 100 - 36

h^2 = 64

h = √64 = 8 см.

Теперь, когда мы нашли высоту, можем подставить значения в формулу для площади:

S = (a + b) / 2 * h

S = (5 + 17) / 2 * 8

S = 22 / 2 * 8

S = 11 * 8

S = 88 см².

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 88 см².