Похожие вопросы
2025-08-27 08:33:14
Как можно найти площадь ромба, если известен его периметр, равный 48 см, и угол, равный 120°?
Геометрия 8 класс Площадь ромба площадь ромба периметр ромба угол ромба формула площади ромба геометрия 8 класс задачи по геометрии решение задач по ромбу
2025-08-27 08:33:21
Чтобы найти площадь ромба, зная его периметр и угол, можно воспользоваться следующими шагами:
Шаг 1: Найдем длину стороны ромба.Поскольку ромб состоит из четырех равных сторон, мы можем использовать формулу для периметра:
Периметр (P) = 4 * сторона (a).
Мы знаем, что периметр ромба равен 48 см. Подставим это значение в формулу:
48 = 4 * a.
Теперь решим уравнение для a:
- a = 48 / 4 = 12 см.
Площадь ромба можно найти по формуле:
Площадь (S) = a² * sin(угол).
Где a - длина стороны ромба, угол - угол между двумя сторонами. В нашем случае угол равен 120°.
Шаг 3: Вычислим синус угла.Для угла 120° мы знаем, что:
- sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866.
Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу:
S = 12² * sin(120°) = 144 * (√3 / 2).
Упростим это:
- S = 144 * 0.866 ≈ 124.74 см².