Как можно определить длины сторон треугольника ABC, если известны следующие параметры: треугольник ABC является прямоугольным с углом B равным 90 градусам, BD - высота, угол BDC также равен 90 градусам, а длины сторон BC и AB составляют 6 см и 8 см соответственно?

Геометрия 8 класс Параллельные и перпендикулярные прямые длина сторон треугольника треугольник ABC прямоугольный треугольник высота треугольника угол BDC параметры треугольника геометрия 8 класс Новый

Чтобы определить длины сторон треугольника ABC, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и теорему Пифагора. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим стороны треугольника:
• Сторона AB равна 8 см.
• Сторона BC равна 6 см.

Так как треугольник ABC является прямоугольным с углом B равным 90 градусам, то сторона AC (гипотенуза) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

1. Запишем теорему Пифагора:
• AC^2 = AB^2 + BC^2

Теперь подставим известные значения:

1. Подставим длины сторон:
• AC^2 = 8^2 + 6^2
• AC^2 = 64 + 36
• AC^2 = 100

Теперь найдем длину гипотенузы AC:

1. Вычислим AC:
• AC = √100
• AC = 10 см.

Таким образом, мы нашли длины всех сторон треугольника ABC:

• AB = 8 см
• BC = 6 см
• AC = 10 см

Ответ: длины сторон треугольника ABC составляют: AB = 8 см, BC = 6 см, AC = 10 см.