Каковы верные утверждения из следующих:

1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70 градусов и 110 градусов, то эти две прямые параллельны.
2. Если расстояние от точки до прямой меньше 7, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 7.
3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов, то эти две прямые параллельны.
4. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

Геометрия 8 класс Параллельные и перпендикулярные прямые геометрия 8 класс параллельные прямые Углы наклонная перпендикулярные прямые внутренние односторонние углы накрест лежащие углы свойства прямых утверждения о прямых углы при пересечении прямых Новый

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим, какие из них верны.

• Первое утверждение: Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70 градусов и 110 градусов, то эти две прямые параллельны.

  Это утверждение неверно. Внутренние односторонние углы должны быть равны для того, чтобы прямые были параллельны. Если один угол равен 70 градусов, а другой 110 градусов, то они не равны, и, следовательно, прямые не могут быть параллельны.

• Второе утверждение: Если расстояние от точки до прямой меньше 7, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 7.

  Это утверждение верно. Расстояние от точки до прямой – это перпендикулярное расстояние. Любая наклонная, проведенная из этой точки к прямой, будет длиннее, чем перпендикуляр, но не может быть короче. Следовательно, если перпендикулярное расстояние меньше 7, то и наклонная длина будет меньше 7.

• Третье утверждение: Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов, то эти две прямые параллельны.

  Это утверждение неверно. Для параллельности прямых внутренние накрест лежащие углы должны быть равны, а не составлять 90 градусов. Если их сумма равна 90 градусам, это говорит о том, что прямые пересекаются под углом.

• Четвертое утверждение: Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

  Это утверждение неверно. Две прямые могут быть перпендикулярны одной и той же прямой, но не обязательно будут перпендикулярны друг другу. Например, если одна прямая вертикальная, а другая горизонтальная, они перпендикулярны, но если две наклонные прямые пересекаются с вертикальной, они не обязательно будут перпендикулярны между собой.

Таким образом, верное утверждение из приведенных выше – это только второе утверждение.