Как можно определить координаты точки P, если известны точки M(-2;-1), N(-3;1) и K(0;1), и фигура MNKP является параллелограммом? Заранее спасибо.

Геометрия 8 класс Параллелограммы координаты точки P точки M N K параллелограмм MNKP геометрия 8 класс определение координат точки Новый

Чтобы определить координаты точки P, нам нужно использовать свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны друг другу. Также, диагонали параллелограмма пересекаются в их серединах.

В нашем случае, у нас есть точки M, N и K, и нам нужно найти координаты точки P так, чтобы фигура MNKP была параллелограммом. Мы можем использовать следующее свойство: середина диагонали MK должна совпадать с серединой диагонали NP.

Вот шаги для решения задачи:

1. Найдите координаты середины отрезка MK:
• Координаты точки M: (-2; -1)
• Координаты точки K: (0; 1)
• Середина отрезка MK вычисляется по формуле:
• Середина MK = ((x1 + x2) / 2; (y1 + y2) / 2) = ((-2 + 0) / 2; (-1 + 1) / 2) = (-1; 0)
2. Обозначим координаты точки P как (x; y):
3. Теперь найдем координаты середины отрезка NP:
• Координаты точки N: (-3; 1)
• Координаты точки P: (x; y)
• Середина отрезка NP = ((-3 + x) / 2; (1 + y) / 2)
4. Приравняем координаты середины отрезков MK и NP:
• (-1; 0) = ((-3 + x) / 2; (1 + y) / 2)
5. Решим систему уравнений:
• Для первой координаты: -1 = (-3 + x) / 2
• Умножим обе стороны на 2: -2 = -3 + x
• Переносим -3 на другую сторону: x = -2 + 3 = 1
• Для второй координаты: 0 = (1 + y) / 2
• Умножаем обе стороны на 2: 0 = 1 + y
• Переносим 1 на другую сторону: y = -1
6. Таким образом, координаты точки P: (1; -1)

В итоге, координаты точки P равны (1; -1). Мы нашли эту точку, используя свойства параллелограмма и равенство координат середины его диагоналей.