Как можно определить высоту равнобокой трапеции, если основания равны 10 см и 40 см, а боковая сторона составляет 25 см?

Геометрия 8 класс Высота трапеции высота равнобокой трапеции основания равнобокой трапеции боковая сторона трапеции геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти высоту равнобокой трапеции, мы можем использовать несколько шагов. Давайте разберем процесс подробно.

Шаг 1: Обозначим известные данные.

• Малое основание (a) = 10 см
• Большое основание (b) = 40 см
• Боковая сторона (c) = 25 см

Шаг 2: Найдем разность оснований.

Разность между большими и малыми основаниями равна:

(b - a) = 40 см - 10 см = 30 см

Шаг 3: Найдем половину этой разности.

Половина разности оснований равна:

(b - a) / 2 = 30 см / 2 = 15 см

Шаг 4: Построим прямоугольный треугольник.

Теперь мы можем представить высоту (h) равнобокой трапеции, как высоту прямоугольного треугольника, где:

• Одна сторона (половина разности оснований) = 15 см
• Гипотенуза (боковая сторона) = 25 см

Шаг 5: Применим теорему Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = h² + (b - a)/2²

25² = h² + 15²

Шаг 6: Подставим значения и решим уравнение.

625 = h² + 225

Теперь вычтем 225 из обеих сторон:

625 - 225 = h²

400 = h²

Шаг 7: Найдем высоту.

Теперь извлечем корень из 400:

h = √400 = 20 см

Ответ: Высота равнобокой трапеции составляет 20 см.