Как можно вычислить длину медианы CP треугольника ABC, если известны координаты его вершин: A (-3; -2), B (-13; 14) и C (0; 0)?

Геометрия 8 класс Медианы треугольника вычисление длины медианы медиана треугольника координаты вершин треугольника треугольник ABC геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить длину медианы CP треугольника ABC, нам нужно сначала найти координаты середины отрезка AB, так как медиана соединяет вершину C с серединой отрезка AB.

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка AB. Середина отрезка между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле:

(x_mid, y_mid) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

В нашем случае:

• A(-3, -2)
• B(-13, 14)

Подставим координаты A и B в формулу:

• x_mid = (-3 + (-13)) / 2 = -16 / 2 = -8
• y_mid = (-2 + 14) / 2 = 12 / 2 = 6

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны M(-8, 6).

Шаг 2: Теперь найдем длину медианы CP, используя координаты точки C(0, 0) и точки M(-8, 6). Длина отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

Длина = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставим координаты C и M:

• x1 = 0, y1 = 0
• x2 = -8, y2 = 6

Длина медианы CP будет равна:

• Длина = √((-8 - 0)² + (6 - 0)²)
• Длина = √((-8)² + (6)²)
• Длина = √(64 + 36)
• Длина = √(100)
• Длина = 10

Таким образом, длина медианы CP треугольника ABC равна 10.