Как можно вычислить длину медианы, которая проведена к большей стороне треугольника, если его стороны равны 5, 7 и 10?

Геометрия 8 класс Медианы треугольника вычислить длину медианы медиана треугольника стороны треугольника 5 7 10 геометрия 8 класс формула медианы треугольника Новый

Чтобы вычислить длину медианы, проведенной к большей стороне треугольника, нам нужно воспользоваться формулой для длины медианы. В данном случае стороны треугольника равны 5, 7 и 10. Сначала определим, какая сторона является большей.

• Сторона 1: 5
• Сторона 2: 7
• Сторона 3: 10

Таким образом, большая сторона - это сторона, равная 10.

Формула для вычисления длины медианы, проведенной к стороне c (в нашем случае c = 10), выглядит следующим образом:

M_c = (1/2) * sqrt(2a^2 + 2b^2 - c^2)

Где:

• a = 5 (первая сторона)
• b = 7 (вторая сторона)
• c = 10 (большая сторона)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем 2a^2: 2 * 5^2 = 2 * 25 = 50
2. Теперь найдем 2b^2: 2 * 7^2 = 2 * 49 = 98
3. Теперь найдем c^2: 10^2 = 100

Теперь подставим все это в формулу:

M_c = (1/2) * sqrt(50 + 98 - 100)

Сначала вычислим сумму под корнем:

1. 50 + 98 = 148
2. 148 - 100 = 48

Теперь подставим это значение в формулу:

M_c = (1/2) * sqrt(48)

Теперь вычислим корень из 48:

Корень из 48 можно разложить на множители: sqrt(48) = sqrt(16 * 3) = 4 * sqrt(3).

Теперь подставим это в формулу:

M_c = (1/2) * 4 * sqrt(3) = 2 * sqrt(3)

Таким образом, длина медианы, проведенной к большей стороне треугольника, равна 2 * sqrt(3).