Как можно вычислить периметр ромба, если его диагонали равны 6 см и 8 см?

Геометрия 8 класс Периметр и площадь ромба периметр ромба вычисление периметра диагонали ромба формула периметра ромба геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить периметр ромба, зная длины его диагоналей, нужно следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Найти длину стороны ромба.

Ромб имеет свои особенности: его диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Это значит, что каждая диагональ делится на две равные части.

• Первая диагональ (d1) равна 6 см, значит, ее половина будет равна 6 см / 2 = 3 см.
• Вторая диагональ (d2) равна 8 см, значит, ее половина будет равна 8 см / 2 = 4 см.

Теперь у нас есть два отрезка: 3 см и 4 см. Эти отрезки являются катетами прямоугольного треугольника, образованного двумя половинами диагоналей и стороной ромба.

Шаг 2: Применить теорему Пифагора.

Сторона ромба (s) является гипотенузой этого прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора мы можем записать:

s = √(катет1^2 + катет2^2)

Подставим наши значения:

• s = √(3^2 + 4^2)
• s = √(9 + 16)
• s = √25
• s = 5 см

Таким образом, длина стороны ромба равна 5 см.

Шаг 3: Вычислить периметр ромба.

Периметр ромба (P) можно найти по формуле:

P = 4 * s

Подставим значение стороны:

• P = 4 * 5 см
• P = 20 см

Таким образом, периметр ромба равен 20 см.

Ответ: Периметр ромба равен 20 см.