Как можно вычислить периметр ромба, если его диагонали составляют 10 м и 2√11 м?

Геометрия 8 класс Периметр и площадь ромба периметр ромба вычисление периметра диагонали ромба геометрия 8 класс формула периметра ромба Новый

Чтобы вычислить периметр ромба, нам нужно воспользоваться свойствами его диагоналей. Мы знаем, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Давайте пройдем через шаги решения.

1. Определим длины половин диагоналей.
   • Первая диагональ (d1) равна 10 м, следовательно, половина этой диагонали будет равна 10/2 = 5 м.
   • Вторая диагональ (d2) равна 2√11 м, следовательно, половина этой диагонали будет равна (2√11)/2 = √11 м.
2. Теперь найдем длину стороны ромба.
   • Сторона ромба образует прямоугольный треугольник с половинами диагоналей. Мы можем использовать теорему Пифагора.
   • Обозначим сторону ромба как a. Тогда по теореме Пифагора: a² = (половина первой диагонали)² + (половина второй диагонали)².
   • Подставим значения: a² = 5² + (√11)² = 25 + 11 = 36.
   • Теперь найдем a: a = √36 = 6 м.
3. Теперь можем найти периметр ромба.
   • Периметр P ромба вычисляется по формуле: P = 4 * a.
   • Подставим значение стороны: P = 4 * 6 = 24 м.

Ответ: Периметр ромба равен 24 метра.