Похожие вопросы
2024-11-16 12:39:56
Какой периметр ромба, если его диагонали равны 16 см и 30 см?
Геометрия 8 класс Периметр и площадь ромба периметр ромба ромб диагонали ромба геометрия 8 класс задачи по геометрии формулы периметра периметр фигуры вычисление периметра задачи на нахождение периметра геометрические фигуры
2024-11-16 12:39:56
Чтобы найти периметр ромба, нам нужно сначала определить длину его стороны. Мы знаем, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.
Давайте обозначим диагонали ромба как d1 и d2. В нашем случае:
- d1 = 16 см
- d2 = 30 см
Теперь мы можем найти длины половин диагоналей:
- Половина первой диагонали: d1/2 = 16 см / 2 = 8 см
- Половина второй диагонали: d2/2 = 30 см / 2 = 15 см
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где одна катета равен 8 см, а другой катет равен 15 см. Чтобы найти длину стороны ромба (гипотенузы этого треугольника), мы воспользуемся теоремой Пифагора:
- Запишем теорему Пифагора: c² = a² + b², где c — это гипотенуза, а a и b — катеты.
- Подставим наши значения: c² = 8² + 15².
- Посчитаем: c² = 64 + 225 = 289.
- Теперь найдем c: c = √289 = 17 см.
Таким образом, длина стороны ромба равна 17 см.
Теперь, чтобы найти периметр ромба, мы используем формулу:
- Периметр P = 4 * длина стороны.
- Подставим наше значение: P = 4 * 17 см = 68 см.
Ответ: Периметр ромба равен 68 см.
