Какой периметр ромба, если его диагонали равны 16 см и 30 см?

Геометрия 8 класс Периметр и площадь ромба периметр ромба ромб диагонали ромба геометрия 8 класс задачи по геометрии формулы периметра периметр фигуры вычисление периметра задачи на нахождение периметра геометрические фигуры Новый

Чтобы найти периметр ромба, нам нужно сначала определить длину его стороны. Мы знаем, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим диагонали ромба как d1 и d2. В нашем случае:

• d1 = 16 см
• d2 = 30 см

Теперь мы можем найти длины половин диагоналей:

• Половина первой диагонали: d1/2 = 16 см / 2 = 8 см
• Половина второй диагонали: d2/2 = 30 см / 2 = 15 см

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где одна катета равен 8 см, а другой катет равен 15 см. Чтобы найти длину стороны ромба (гипотенузы этого треугольника), мы воспользуемся теоремой Пифагора:

1. Запишем теорему Пифагора: c² = a² + b², где c — это гипотенуза, а a и b — катеты.
2. Подставим наши значения: c² = 8² + 15².
3. Посчитаем: c² = 64 + 225 = 289.
4. Теперь найдем c: c = √289 = 17 см.

Таким образом, длина стороны ромба равна 17 см.

Теперь, чтобы найти периметр ромба, мы используем формулу:

1. Периметр P = 4 * длина стороны.
2. Подставим наше значение: P = 4 * 17 см = 68 см.

Ответ: Периметр ромба равен 68 см.