Как можно вычислить площадь прямоугольной трапеции, если боковая сторона составляет 4√3, один из прилегающих углов равен 60 градусов, а основания имеют длины 5 и 7?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь прямоугольной трапеции вычисление площади боковая сторона прилегающий угол основания трапеции геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольной трапеции, нам нужно использовать формулу для площади трапеции:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где a и b - длины оснований, а h - высота трапеции.

В данной задаче у нас есть:

• Основания: a = 5 и b = 7
• Боковая сторона: c = 4√3
• Один из прилегающих углов: 60 градусов

Теперь нам нужно найти высоту h трапеции. Мы можем использовать боковую сторону и угол, чтобы вычислить высоту. В прямоугольной трапеции высота является противолежащей стороной к углу 60 градусов в прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной.

Используя тригонометрические функции, мы можем записать:

h = c * sin(60°).

Зная, что sin(60°) = √3 / 2, мы можем подставить значения:

h = 4√3 * (√3 / 2) = 4 * 3 / 2 = 6.

Теперь у нас есть высота h = 6. Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади:

Площадь = (5 + 7) * 6 / 2.

Считаем:

Площадь = 12 * 6 / 2 = 72 / 2 = 36.

Таким образом, площадь данной прямоугольной трапеции составляет 36 квадратных единиц.