Как можно вычислить площадь равнобедренной трапеции, если известны ее основания 22 см и 40 см, а также боковая сторона 41 см? Спасибо!

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь равнобедренной трапеции вычисление площади основания трапеции боковая сторона трапеции формула площади трапеции Новый

Чтобы вычислить площадь равнобедренной трапеции, когда известны основания и боковая сторона, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Запишите данные:
   • Первое основание (a) = 22 см
   • Второе основание (b) = 40 см
   • Боковая сторона (c) = 41 см
2. Вычислите высоту трапеции:

   Для этого используем теорему Пифагора. Сначала найдем длину отрезка, который соединяет середины оснований. Это будет половина разности оснований:

   • h = (b - a) / 2 = (40 - 22) / 2 = 9 см

   Теперь мы можем представить боковую сторону, высоту и половину разности оснований как стороны прямоугольного треугольника:

   • c^2 = h^2 + (b - a) / 2^2
   • 41^2 = h^2 + 9^2
   • 1681 = h^2 + 81
   • h^2 = 1681 - 81 = 1600
   • h = √1600 = 40 см
3. Вычислите площадь трапеции:

   Площадь трапеции вычисляется по формуле:

   Площадь = (a + b) * h / 2

   • Площадь = (22 + 40) * 40 / 2
   • Площадь = 62 * 40 / 2
   • Площадь = 2480 / 2
   • Площадь = 1240 см²

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 1240 см².