Как можно вычислить площадь равнобедренной трапеции, если известны её основания 7 и 19, а также угол меньшего основания равен 135 градусов?

Геометрия 8 класс Площадь равнобедренной трапеции площадь равнобедренной трапеции вычисление площади основания трапеции угол трапеции геометрия 8 класс формула площади трапеции равнобедренная трапеция задачи по геометрии угол меньшего основания геометрические фигуры Новый

Чтобы вычислить площадь равнобедренной трапеции, нам нужно знать её основания, угол и высоту. В нашем случае известны основания: 7 и 19, а также угол у меньшего основания равен 135 градусов.

Первым шагом мы можем найти среднюю линию трапеции. Средняя линия (или среднее основание) вычисляется по формуле:

Средняя линия = (длинное основание + короткое основание) / 2

В нашем случае это будет:

• Средняя линия = (19 + 7) / 2 = 26 / 2 = 13

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Мы знаем, что угол при меньшем основании равен 135 градусов. Для упрощения расчетов, мы можем определить угол, который образует высота и основание. Это будет:

90 градусов - 45 градусов = 45 градусов

Таким образом, мы можем использовать этот угол, чтобы найти высоту. В равнобедренной трапеции высота делит разность оснований пополам. Поэтому высота будет равна:

• Высота = (19 - 7) / 2 = 12 / 2 = 6

Теперь, когда мы знаем среднюю линию и высоту, мы можем вычислить площадь трапеции по формуле:

Площадь = Средняя линия * Высота

Подставляем наши значения:

• Площадь = 13 * 6 = 78

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 78 квадратных единиц.