Чтобы вычислить площадь равнобедренной трапеции, где основания равны 13 см и 17 см, а диагонали пересекаются под прямым углом, мы можем воспользоваться специальной формулой для площади трапеции с такими свойствами.

Шаги решения:

1. Обозначим основания:
   • Нижнее основание (a) = 17 см
   • Верхнее основание (b) = 13 см
2. Вычислим среднее арифметическое оснований:
   • Среднее основание (h) = (a + b) / 2 = (17 + 13) / 2 = 15 см
3. Определим длину высоты:
   • Поскольку диагонали пересекаются под прямым углом, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника. Высота (h) равна половине разности оснований, деленной на 2:
   • h = (a - b) / 2 = (17 - 13) / 2 = 2 см
4. Теперь можем вычислить площадь:
   • Площадь (S) равнобедренной трапеции вычисляется по формуле:
   • S = h * (a + b) / 2
   • Подставляем значения: S = 2 * (17 + 13) / 2 = 2 * 15 = 30 см²

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции составляет 30 см².