Как найти площадь равнобедренной трапеции, если известны ее основания 8 см и 2 см, а также угол 60 градусов?

Геометрия 8 класс Площадь равнобедренной трапеции площадь равнобедренной трапеции основания 8 см и 2 см угол 60 градусов формула площади трапеции геометрия 8 класс вычисление площади трапеция равнобедренная трапеция задачи по геометрии учебник геометрии Новый

Привет! Давай разберемся, как найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 8 см и 2 см, а также углом 60 градусов. Это довольно увлекательная задача!

Для начала, нам нужно знать формулу для расчета площади трапеции:

Площадь трапеции = (a + b) / 2 * h

где a и b - это основания, а h - высота.

Теперь давай найдем высоту h. Мы можем сделать это, используя угол 60 градусов!

• Сначала найдем длину боковой стороны c.
• Поскольку это равнобедренная трапеция, боковые стороны равны.
• Используем треугольник, который образуется, если опустить высоту из верхнего основания.
• В этом треугольнике угол 60 градусов, а основание - это половина разности оснований: (8 - 2) / 2 = 3 см.
• Теперь мы можем использовать тригонометрию: tan(60) = h / 3.
• Так как tan(60) = корень из 3, получаем: h = 3 * корень из 3 см.

Теперь, когда у нас есть высота, можем подставить значения в формулу площади:

Площадь = (8 + 2) / 2 * (3 * корень из 3) = 5 * (3 * корень из 3) = 15 * корень из 3 см².

Итак, площадь равнобедренной трапеции составляет 15 * корень из 3 см²! Ура!