Как можно вычислить площадь ромба, если длина стороны ромба составляет 3 корня из 2 см, а один из углов равен 45 градусов?

Геометрия 8 класс Площадь ромба площадь ромба длина стороны ромба угол ромба формула площади ромба геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь ромба, можно использовать несколько методов. В данном случае, зная длину стороны и угол, мы можем воспользоваться формулой, которая учитывает длину стороны и угол между ними.

Шаги решения:

1. Запишем формулу для площади ромба через сторону и угол:

Площадь ромба S = a² * sin(α),

где a — длина стороны, α — угол между двумя сторонами.

1. Подставим известные значения в формулу:

В нашем случае a = 3√2 см и α = 45 градусов.

1. Вычислим sin(45 градусов):

Значение sin(45 градусов) равно √2/2.

1. Теперь подставим все значения в формулу:

S = (3√2)² * sin(45) = (3√2)² * (√2/2).

1. Выполним вычисления:

(3√2)² = 9 * 2 = 18.

Теперь подставим это значение:

S = 18 * (√2/2) = 18√2/2 = 9√2 см².

Ответ: Площадь ромба составляет 9√2 см².