Чтобы вычислить площадь ромба, можно использовать несколько формул. В данном случае мы знаем меньшую диагональ и один из углов. Давайте разберем шаги решения.

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Площадь = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

Мы знаем, что меньшая диагональ (d1) составляет 6 см. Теперь нам нужно найти большую диагональ (d2).

В ромбе все стороны равны, и мы можем использовать угол для нахождения длины стороны. Обозначим сторону ромба как a. В ромбе угол 60° и диагонали делят его на два равных угла по 30°.

Используя тригонометрию, мы можем найти сторону:

• Сначала найдем половину меньшей диагонали: 6 см / 2 = 3 см.
• Теперь используем синус угла 30°: sin(30°) = 0.5.
• Сторона a равна: a = 3 / sin(30°) = 3 / 0.5 = 6 см.

Теперь, зная сторону ромба и угол, мы можем найти большую диагональ. Для этого используем косинус:

• Косинус угла 30°: cos(30°) = sqrt(3)/2.
• Большая диагональ d2 равна: d2 = 2 * a * cos(30°) = 2 * 6 * (sqrt(3)/2) = 6 * sqrt(3).

Теперь подставим значения в формулу площади:

Площадь = (d1 * d2) / 2 = (6 * 6 * sqrt(3)) / 2 = 18 * sqrt(3) см².

Таким образом, площадь ромба составляет 18 * sqrt(3) см².