Как можно вычислить площадь ромба, если известен его периметр, равный 40 см, и один из углов составляет 30 градусов?

Геометрия 8 класс Площадь ромба площадь ромба периметр ромба угол ромба формула площади треугольник в ромбе решение задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить площадь ромба, зная его периметр и один из углов, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Находим длину стороны ромба:

   Поскольку периметр ромба равен 40 см, а ромб имеет 4 равные стороны, можно вычислить длину одной стороны:

   Сторона ромба = Периметр / 4 = 40 см / 4 = 10 см.

2. Используем формулу для площади ромба:

   Площадь ромба можно вычислить по формуле:

   Площадь = a² * sin(угол),

   где a - длина стороны, а угол - угол между двумя сторонами ромба.

3. Подставляем известные значения:

   В нашем случае a = 10 см, а угол = 30 градусов. Сначала найдем значение sin(30 градусов):

   • sin(30 градусов) = 0.5.

   Теперь подставим все в формулу:

   Площадь = 10² * 0.5 = 100 * 0.5 = 50 см².

Ответ: Площадь ромба равна 50 см².