Похожие вопросы
2025-02-10 00:02:08
Как можно вычислить площадь сектора круга, если радиус равен 24, а длина дуги этого сектора составляет 3?
Геометрия 8 класс Площадь сектора круга площадь сектора круга радиус 24 длина дуги 3 формула площади сектора геометрия 8 класс
2025-02-10 00:02:17
Чтобы вычислить площадь сектора круга, нам нужно знать радиус сектора и угол, соответствующий этому сектору. В данной задаче нам известен радиус (R = 24) и длина дуги (L = 3).
Сначала давайте вспомним формулу для длины дуги сектора:
L = R * α, где α - угол в радианах, соответствующий сектору.Мы можем выразить угол α через длину дуги и радиус:
α = L / RПодставим известные значения:
- L = 3
- R = 24
Теперь вычислим угол α:
α = 3 / 24 = 1/8 радиан.Теперь, когда мы знаем угол, мы можем вычислить площадь сектора. Формула для площади сектора выглядит следующим образом:
S = (α / 2) * R²Подставим найденное значение угла и радиус:
S = (1/8) / 2 * 24²Сначала вычислим R²:
24² = 576Теперь подставим это значение в формулу площади:
S = (1/8) / 2 * 576Упростим выражение:
S = (1/16) * 576 = 36Таким образом, площадь сектора круга равна 36 квадратных единиц.
