Чтобы вычислить площадь трапеции, у которой основания составляют 16 и 30, и диагонали пересекаются под прямым углом, мы можем воспользоваться специальной формулой для площади трапеции с перпендикулярными диагоналями.

Шаги решения:

1. Определим основания трапеции:
   • Первое основание (a) = 16
   • Второе основание (b) = 30
2. Вычислим полусумму оснований:
   • Полусумма оснований (h) = (a + b) / 2 = (16 + 30) / 2 = 23
3. Используем формулу для площади трапеции с перпендикулярными диагоналями:
   • Площадь (S) = h * (a + b) / 2 = 23 * (16 + 30) / 2
   • Площадь (S) = 23 * 23 = 529

Таким образом, площадь трапеции составляет 529 квадратных единиц.