Как можно вычислить площадь трапеции, если одна из боковых сторон составляет 3, угол, прилегающий к этой стороне, равен 30 градусам, а длины оснований равны 3 и 9?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь трапеции вычисление площади геометрия 8 класс боковая сторона трапеции угол 30 градусов длины оснований задачи по геометрии Новый

Чтобы вычислить площадь трапеции, нам нужно использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В данной задаче у нас есть:

• Длина одного основания (a) = 3
• Длина другого основания (b) = 9
• Длина боковой стороны (c) = 3
• Угол, прилегающий к боковой стороне (α) = 30 градусов

Первый шаг - найти высоту (h) трапеции. Мы можем использовать тригонометрию для этого. В нашем случае, мы можем представить боковую сторону как гипотенузу прямоугольного треугольника, где:

• Высота (h) является противолежащей стороной
• Боковая сторона (c) является гипотенузой

Используя синус угла, мы можем выразить высоту:

h = c * sin(α)

Подставим известные значения:

h = 3 * sin(30°)

Синус 30 градусов равен 0.5, поэтому:

h = 3 * 0.5 = 1.5

Теперь, когда мы нашли высоту, мы можем подставить все значения в формулу для площади:

Площадь = (3 + 9) * 1.5 / 2

Сначала сложим основания:

3 + 9 = 12

Теперь подставим это значение в формулу:

Площадь = 12 * 1.5 / 2

Умножим 12 на 1.5:

12 * 1.5 = 18

Теперь делим на 2:

18 / 2 = 9

Таким образом, площадь трапеции составляет 9 квадратных единиц.