Как найти периметр равнобедренной трапеции ADCB, если известны следующие параметры: DC=10, AB=24 и высота DE=24? Из условия задачи следует, что стороны AB и BC равны. Как можно использовать теорему Пифагора для вычисления длины стороны AD, если высота DE делит трапецию на два прямоугольных треугольника? Каковы будут шаги для нахождения периметра трапеции, зная все её стороны?

Геометрия 8 класс Периметр равнобедренной трапеции периметр равнобедренной трапеции трапеция ADCB DC=10 AB=24 высота DE=24 стороны AB и BC равны Теорема Пифагора длина стороны AD Прямоугольные треугольники шаги нахождения периметра геометрия 8 класс Новый

Для нахождения периметра равнобедренной трапеции ADCB, где AB и BC равны, а высота DE делит трапецию на два прямоугольных треугольника, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определите длину отрезков, на которые высота DE делит основание DC.
   • Поскольку DE — это высота, проведенная из вершины D к основанию AB, она также делит основание DC на два равных отрезка, потому что трапеция равнобедренная.
   • То есть, если обозначить точки пересечения высоты DE с основанием DC как точку E, то отрезки DE и EC будут равны.
   • Поскольку DC = 10, то DE = EC = 5.
2. Используйте теорему Пифагора для нахождения длины боковой стороны AD.
   • Рассмотрим прямоугольный треугольник ADE. В нем DE — это высота (24), AE — половина разности между основаниями (то есть (24 - 10)/2 = 7), а AD — это гипотенуза.
   • Применяем теорему Пифагора: AD² = AE² + DE².
   • Подставляем значения: AD² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625.
   • Следовательно, AD = √625 = 25.
3. Найдите периметр трапеции.
   • Теперь у нас есть все стороны трапеции: AB = 24, BC = 24 (поскольку AB и BC равны), DC = 10 и AD = 25.
   • Периметр трапеции P = AB + BC + CD + DA.
   • Подставляем значения: P = 24 + 24 + 10 + 25 = 83.

Таким образом, периметр равнобедренной трапеции ADCB равен 83.