Как найти площадь прямоугольной трапеции, если основания равны 8 и 12, а большая боковая сторона образует угол 45 градусов с основанием?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь прямоугольной трапеции трапеция основания трапеции боковая сторона угол 45 градусов геометрия 8 класс формула площади трапеции вычисление площади задачи по геометрии геометрические фигуры Новый

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нам нужно знать длины оснований и высоту. В данной задаче основания равны 8 и 12, а большая боковая сторона образует угол 45 градусов с основанием. Давайте разберем, как можно найти площадь шаг за шагом.

Шаг 1: Определение высоты

В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям, а другая сторона (в данном случае большая боковая) образует угол 45 градусов с основанием. Это значит, что если мы проведем перпендикуляр от верхнего основания к нижнему, то этот перпендикуляр будет высотой трапеции.

Так как угол 45 градусов, то высота равна длине отрезка, который мы можем провести от верхнего основания до нижнего. Мы можем использовать свойства треугольника, образованного высотой и боковой стороной:

• Если боковая сторона образует угол 45 градусов, то высота равна длине основания, которое она пересекает.
• Таким образом, если обозначить высоту за h, то h = длина отрезка от верхнего основания до нижнего.

Шаг 2: Находим длину отрезка

Длина отрезка равна разнице между основаниями:

• Длина отрезка = 12 - 8 = 4.

Так как угол 45 градусов, высота также равна 4.

Шаг 3: Вычисление площади трапеции

Теперь, когда мы знаем основания и высоту, можем использовать формулу для нахождения площади трапеции:

Площадь = (Сумма оснований / 2) * Высота.

Подставляем наши значения:

• Сумма оснований = 8 + 12 = 20.
• Площадь = (20 / 2) * 4 = 10 * 4 = 40.

Ответ:

Площадь данной прямоугольной трапеции равна 40 квадратных единиц.