Как найти площадь равнобедренной трапеции, если основания равны 15 см и 21 см, боковая сторона 8 см, а угол при основании составляет 30 градусов?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь равнобедренной трапеции основания равны боковая сторона угол при основании формула площади трапеции Новый

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно воспользоваться формулой:

Площадь трапеции (S) = (a + b) / 2 * h

где:

• a - длина одного основания (в нашем случае 15 см),
• b - длина другого основания (в нашем случае 21 см),
• h - высота трапеции.

Так как у нас есть боковая сторона и угол при основании, мы можем найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся тригонометрией.

1. Определим, что угол при основании равен 30 градусам. Боковая сторона (c) равна 8 см.

2. Найдем высоту (h) через боковую сторону и угол:

• h = c * sin(угол),
• где c = 8 см и угол = 30 градусов.

3. Подставим значения:

• h = 8 * sin(30°).

Зная, что sin(30°) = 0.5, получаем:

• h = 8 * 0.5 = 4 см.

Теперь, когда мы знаем высоту, можем подставить значения в формулу для площади:

4. Подставляем значения в формулу площади:

• S = (15 + 21) / 2 * 4.

5. Считаем:

• S = 36 / 2 * 4 = 18 * 4 = 72 см².

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 72 см².