Как найти площадь равносторонней трапеции, если её основания составляют 12 см и 18 см, а диагонали перпендикулярны друг другу?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь равносторонней трапеции основания 12 см 18 см диагонали перпендикулярны формула площади трапеции геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти площадь равносторонней трапеции, в которой основания составляют 12 см и 18 см, а диагонали перпендикулярны друг другу, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определим длины оснований.

• Обозначим длины оснований: a = 12 см (меньшее основание) и b = 18 см (большее основание).

Шаг 2: Найдем длину высоты трапеции.

В равносторонней трапеции с перпендикулярными диагоналями, высота (h) может быть найдена по формуле:

h = (b - a) / 2

• Подставим значения оснований: h = (18 - 12) / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Шаг 3: Найдем площадь трапеции.

Площадь трапеции (S) рассчитывается по формуле:

S = (a + b) * h / 2

• Подставим найденные значения: S = (12 + 18) * 3 / 2.
• Выполним вычисления: S = 30 * 3 / 2 = 90 / 2 = 45 см².

Ответ: Площадь равносторонней трапеции составляет 45 см².