Похожие вопросы
2025-02-24 19:42:14
Как найти площадь ромба, если известна длина его стороны, равная 12 см, и один из углов составляет 135º?
Геометрия 8 класс Площадь ромба площадь ромба длина стороны ромба угол ромба формула площади ромба геометрия 8 класс
2025-02-24 19:42:32
Чтобы найти площадь ромба, когда известна длина его стороны и угол, мы можем воспользоваться формулой:
Площадь ромба S = a * a * sin(α)
где:
- S - площадь ромба;
- a - длина стороны ромба;
- α - угол между сторонами ромба.
В нашем случае:
- Длина стороны ромба a = 12 см;
- Угол α = 135º.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала найдем значение sin(135º). Это значение равно sin(180º - 45º) = sin(45º) = √2/2.
- Теперь подставим значения в формулу:
S = 12 * 12 * sin(135º)
S = 12 * 12 * (√2/2)
S = 144 * (√2/2)
S = 72√2 см².
Таким образом, площадь ромба составляет 72√2 см², что примерно равно 101,82 см², если округлить до двух знаков после запятой.
