Как найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 40 см, а сторона AB больше стороны BC на 4 см?

Геометрия 8 класс Параллелограммы параллелограмм стороны параллелограмма периметр параллелограмма ABCD найти стороны геометрия 8 класс задача по геометрии площадь параллелограмма длина сторон AB BC уравнение решение задачи Новый

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, воспользуемся данными условиями. Напомним, что в параллелограмме противолежащие стороны равны, то есть AB = CD и BC = AD.

Обозначим сторону AB как x, а сторону BC как y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Периметр параллелограмма равен 40 см, а периметр вычисляется по формуле: P = 2 * (AB + BC).
• Сторона AB больше стороны BC на 4 см, то есть x = y + 4.

Теперь подставим эти обозначения в формулу периметра:

1. Сначала выразим периметр через x и y:
P = 2 * (x + y) = 40
2. Разделим обе стороны уравнения на 2:
x + y = 20
3. Теперь подставим выражение для x из второго условия (x = y + 4) в уравнение x + y = 20:
(y + 4) + y = 20
4. Соберем подобные слагаемые:
2y + 4 = 20
5. Вычтем 4 из обеих сторон:
2y = 16
6. Разделим обе стороны на 2:
y = 8

Теперь, зная значение y, можем найти x:

1. Подставим значение y в уравнение x = y + 4:
x = 8 + 4 = 12

Таким образом, мы нашли стороны параллелограмма:

• Сторона AB (x) равна 12 см.
• Сторона BC (y) равна 8 см.

Итак, стороны параллелограмма ABCD равны:

• AB = 12 см
• BC = 8 см
• CD = 12 см
• AD = 8 см