Похожие вопросы
2024-11-05 05:32:04
Как найти стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 40 см, а сторона AB больше стороны BC на 4 см?
Геометрия 8 класс Параллелограммы параллелограмм стороны параллелограмма периметр параллелограмма ABCD найти стороны геометрия 8 класс задача по геометрии площадь параллелограмма длина сторон AB BC уравнение решение задачи
2024-11-05 05:32:04
Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, воспользуемся данными условиями. Напомним, что в параллелограмме противолежащие стороны равны, то есть AB = CD и BC = AD.
Обозначим сторону AB как x, а сторону BC как y. Из условия задачи мы знаем, что:
- Периметр параллелограмма равен 40 см, а периметр вычисляется по формуле: P = 2 * (AB + BC).
- Сторона AB больше стороны BC на 4 см, то есть x = y + 4.
Теперь подставим эти обозначения в формулу периметра:
- Сначала выразим периметр через x и y: P = 2 * (x + y) = 40
- Разделим обе стороны уравнения на 2: x + y = 20
- Теперь подставим выражение для x из второго условия (x = y + 4) в уравнение x + y = 20: (y + 4) + y = 20
- Соберем подобные слагаемые: 2y + 4 = 20
- Вычтем 4 из обеих сторон: 2y = 16
- Разделим обе стороны на 2: y = 8
Теперь, зная значение y, можем найти x:
- Подставим значение y в уравнение x = y + 4: x = 8 + 4 = 12
Таким образом, мы нашли стороны параллелограмма:
- Сторона AB (x) равна 12 см.
- Сторона BC (y) равна 8 см.
Итак, стороны параллелограмма ABCD равны:
- AB = 12 см
- BC = 8 см
- CD = 12 см
- AD = 8 см
