Как найти угол АСО, если сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD, заключённая внутри этого угла, равна 140°? СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ !!!!!!!!!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Геометрия 8 класс Углы, образованные касательной и хордой окружности угол АСО сторона СА окружность центр окружности дуга AD геометрия 8 класс задача по геометрии решение угла касательная к окружности свойства углов углы и дуги школьная геометрия Новый

Чтобы найти угол АСО, давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание задачи

• У нас есть окружность с центром O.
• Сторона CA касается окружности в точке A.
• Дуга AD внутри угла АСО равна 140°.

Шаг 2: Связь между углом и дугой

Когда мы имеем угол, который образован касательной и хордой, то существует важное свойство: угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между этой хордой и касательной.

Шаг 3: Применение свойства

В нашем случае, угол АСО будет равен половине дуги AD. Мы знаем, что дуга AD равна 140°.

Шаг 4: Вычисление угла

1. Находим угол АСО: Угол АСО = 1/2 * Дуга AD.
2. Подставляем значение: Угол АСО = 1/2 * 140° = 70°.

Ответ:

Таким образом, угол АСО равен 70°.