Как определить длину второго основания равнобедренной трапеции, если высота, опущенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, длины которых составляют 8 см и 26 см, а одно из оснований уже известно и равно 34 см?

Геометрия 8 класс Равнобедренные трапеции длина второго основания равнобедренная трапеция высота трапеции основание трапеции геометрия 8 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы определить длину второго основания равнобедренной трапеции, давайте разберемся с условиями задачи и сделаем необходимые шаги.

Дано:

• Высота, опущенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка длиной 8 см и 26 см.
• Известно, что одно из оснований равно 34 см.

Обозначим:

• Большое основание трапеции - это основание, на котором высота делит отрезки, его длина будет равна 8 см + 26 см = 34 см.
• Меньшее основание - это то основание, длину которого нам нужно найти.

Так как одно из оснований уже известно и равно 34 см, это основание является большим основанием. Теперь нам нужно найти длину меньшего основания.

Для этого воспользуемся свойством равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции отрезки, на которые высота делит большее основание, равны половине разности оснований. То есть:

Обозначим длину меньшего основания как x. Тогда по свойству равнобедренной трапеции:

(x - 34) / 2 = 8

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2:
x - 34 = 16
2. Теперь прибавим 34 к обеим сторонам:
x = 16 + 34
3. Таким образом, x = 50 см.

Итак, длина второго основания равнобедренной трапеции составляет 50 см.