Похожие вопросы
2025-03-08 21:46:01
Как определить координаты точки, в которой пересекаются графики линейных функций: y = x + 4 и y = 5x - 3, без выполнения графического построения?
Геометрия 8 класс Системы линейных уравнений координаты точки пересечения графики линейных функций решение уравнений геометрия 8 класс нахождение пересечения функций
2025-03-08 21:46:09
Чтобы найти координаты точки пересечения графиков линейных функций y = x + 4 и y = 5x - 3, необходимо решить систему уравнений. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.
Шаг 1: Записать уравнения функций- Первое уравнение: y = x + 4
- Второе уравнение: y = 5x - 3
Так как обе функции равны y, мы можем приравнять их правые части:
x + 4 = 5x - 3
Шаг 3: Перенести все x в одну сторонуДля этого вычтем x из обеих сторон уравнения:
4 = 5x - x - 3
4 = 4x - 3
Шаг 4: Перенести свободные членыТеперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
4 + 3 = 4x
7 = 4x
Шаг 5: Найти значение xТеперь разделим обе стороны уравнения на 4:
x = 7 / 4
x = 1.75
Шаг 6: Подставить значение x в одно из уравнений для нахождения yТеперь подставим найденное значение x в первое уравнение:
y = x + 4
y = 1.75 + 4
y = 5.75
Шаг 7: Записать координаты точки пересеченияТаким образом, координаты точки, в которой пересекаются графики данных линейных функций, равны:
(1.75, 5.75)
Итак, мы нашли точку пересечения без графического построения, просто решив систему уравнений!