Чтобы вычислить боковую поверхность прямой призмы, необходимо знать длину бокового ребра и периметр основания призмы. В данном случае основание призмы — это равнобедренная трапеция.

Давайте разберем шаги решения:

1. Вычислим периметр основания (равнобедренной трапеции).
• Основания трапеции: 25 см и 15 см.
• Высота трапеции: 12 см.
• Боковые стороны (ребра) трапеции равны, и их длину необходимо найти.
2. Найдем длину боковой стороны трапеции.
• Так как трапеция равнобедренная, проведем высоты из вершин меньшего основания (15 см) к большему основанию (25 см). Эти высоты разделят большее основание на три части: 5 см, 15 см и 5 см (так как 25 см - 15 см = 10 см, и делим пополам, получаем по 5 см с каждой стороны).
• Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника с катетами 5 см и 12 см.
• Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения гипотенузы (боковой стороны трапеции):
• Гипотенуза = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.
3. Вычислим периметр трапеции.
• Периметр = 25 см + 15 см + 13 см + 13 см = 66 см.
4. Вычислим боковую поверхность призмы.
• Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра.
• Боковое ребро призмы = 20 см.
• Боковая поверхность = 66 см * 20 см = 1320 см².

Таким образом, боковая поверхность прямой призмы составляет 1320 квадратных сантиметров.