Какова площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом 5 см и гипотенузой 13 см, если высота призмы равна 8 см?

Геометрия 8 класс Площадь боковой поверхности призмы площадь боковой поверхности прямая треугольная призма прямоугольный треугольник катет 5 см гипотенуза 13 см высота призмы 8 см Новый

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, нам нужно знать периметр основания призмы и высоту призмы.

1. Находим второй катет прямоугольного треугольника.

• У нас есть один катет (a = 5 см) и гипотенуза (c = 13 см).
• Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет (b):
• По теореме Пифагора: c² = a² + b². Подставляем известные значения:
• 13² = 5² + b²
• 169 = 25 + b²
• b² = 169 - 25 = 144
• Следовательно, b = √144 = 12 см.

2. Находим периметр основания призмы.

• Периметр P прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон:
• P = a + b + c = 5 см + 12 см + 13 см = 30 см.

3. Находим площадь боковой поверхности призмы.

• Площадь боковой поверхности S боковой призмы рассчитывается по формуле:
• S = P * h, где P - периметр основания, h - высота призмы.
• Подставляем известные значения:
• S = 30 см * 8 см = 240 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы составляет 240 см².