Похожие вопросы
2024-12-15 13:09:16
Какова площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом 5 см и гипотенузой 13 см, если высота призмы равна 8 см?
Геометрия 8 класс Площадь боковой поверхности призмы площадь боковой поверхности прямая треугольная призма прямоугольный треугольник катет 5 см гипотенуза 13 см высота призмы 8 см
2024-12-15 13:09:29
Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы, нам нужно знать периметр основания призмы и высоту призмы.
1. Находим второй катет прямоугольного треугольника.
- У нас есть один катет (a = 5 см) и гипотенуза (c = 13 см).
- Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет (b):
- По теореме Пифагора: c² = a² + b². Подставляем известные значения:
- 13² = 5² + b²
- 169 = 25 + b²
- b² = 169 - 25 = 144
- Следовательно, b = √144 = 12 см.
2. Находим периметр основания призмы.
- Периметр P прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон:
- P = a + b + c = 5 см + 12 см + 13 см = 30 см.
3. Находим площадь боковой поверхности призмы.
- Площадь боковой поверхности S боковой призмы рассчитывается по формуле:
- S = P * h, где P - периметр основания, h - высота призмы.
- Подставляем известные значения:
- S = 30 см * 8 см = 240 см².
Ответ: Площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы составляет 240 см².
