Как вычислить площадь прямоугольной трапеции, если её основания равны 8 и 2, а большая боковая сторона образует угол 45 градусов с основанием?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь прямоугольной трапеции основания трапеции угол 45 градусов вычисление площади геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольной трапеции, нам нужно знать длины её оснований и высоту. В данном случае у нас есть основания, равные 8 и 2, а также информация о боковой стороне, которая образует угол 45 градусов с основанием.

Шаги для вычисления площади следующие:

1. Определим длины оснований:
   • Большое основание (a) = 8
   • Малое основание (b) = 2
2. Найдем высоту:
   • Поскольку большая боковая сторона образует угол 45 градусов с основанием, мы можем использовать свойства треугольников. Угол 45 градусов означает, что высота равна длине отрезка, который опускается из верхней точки на основание.
   • Обозначим длину боковой стороны как h. В этом случае, так как угол 45 градусов, высота h будет равна длине этого отрезка.
3. Вычислим высоту:
   • Поскольку основание 8 и малое основание 2, то разница между ними составляет 8 - 2 = 6.
   • Эта разница является основанием прямоугольного треугольника, где высота и боковая сторона равны. Таким образом, высота h = 6.
4. Теперь можем вычислить площадь:
   • Формула для площади трапеции: P = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота.
   • Подставим значения: P = (8 + 2) * 6 / 2 = 10 * 6 / 2 = 60 / 2 = 30.

Ответ: Площадь прямоугольной трапеции равна 30 квадратных единиц.