Чтобы вычислить площадь трапеции, когда известны длины её диагоналей и угол их пересечения, мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции через диагонали. В нашем случае, так как диагонали пересекаются под прямым углом, это упрощает задачу.

Шаги решения:

1. Обозначим длины диагоналей трапеции как d1 и d2. В данном случае:
• d1 = 6 см
• d2 = 12 см
2. Поскольку диагонали пересекаются под прямым углом, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь = (d1 * d2) / 2

3. Теперь подставим известные значения:

Площадь = (6 см * 12 см) / 2

4. Выполним умножение:

6 см * 12 см = 72 см²

5. Теперь разделим результат на 2:

72 см² / 2 = 36 см²

6. Таким образом, площадь трапеции равна 36 см².

Ответ: Площадь трапеции составляет 36 см².