Чтобы выразить высоту прямоугольного параллелепипеда в зависимости от площади его основания, давайте вспомним, что объем V прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

V = S * h

где:

• V — объем параллелепипеда;
• S — площадь основания;
• h — высота.

В данном случае объем V равен 6 см³, а площадь основания S равна x см². Подставим эти значения в формулу:

6 = x * h

Теперь нам нужно выразить высоту h через площадь основания x. Для этого мы можем решить уравнение относительно h:

1. Разделим обе стороны уравнения на x:
2. h = 6 / x

Таким образом, высота h прямоугольного параллелепипеда в зависимости от площади основания x равна h = 6 / x.

Теперь, чтобы построить график этой функции, мы можем отметить, что h зависит от x, и это обратная пропорциональная функция. График будет выглядеть следующим образом:

• Когда x увеличивается, h уменьшается;
• Когда x стремится к нулю, h стремится к бесконечности;
• Когда x равно 6, h будет равен 1.

Для построения графика можно взять несколько значений x (например, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) и вычислить соответствующие значения h:

• x = 1, h = 6;
• x = 2, h = 3;
• x = 3, h = 2;
• x = 4, h = 1.5;
• x = 5, h = 1.2;
• x = 6, h = 1;
• x = 7, h = ~0.857;
• x = 8, h = 0.75;
• x = 9, h = ~0.667;
• x = 10, h = 0.6;

Эти точки можно отметить на координатной плоскости, где по оси x будет площадь основания, а по оси y — высота. Соединив точки, вы получите график функции h = 6 / x.