Какое расстояние между центрами двух окружностей, которые касаются внутренним образом, если оно равно 23 см, и один из радиусов равен половине другого?

Геометрия 8 класс Окружности и их свойства расстояние между центрами окружностей касающиеся окружности радиусы окружностей геометрия 8 класс задача по геометрии внутренние касания окружностей Новый

Чтобы найти расстояние между центрами двух окружностей, которые касаются внутренним образом, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Определим радиусы окружностей:

Пусть радиус меньшей окружности равен r, тогда радиус большей окружности будет равен 2r, так как один радиус равен половине другого.

2. Используем формулу для расстояния между центрами окружностей:

Когда две окружности касаются внутренним образом, расстояние между их центрами (d) равно разности их радиусов:

d = R - r,

где R - радиус большей окружности, r - радиус меньшей окружности.

3. Подставим известные значения:

В нашем случае, R = 2r, и d = 23 см. Подставляем эти значения в формулу:

23 = 2r - r.

4. Упростим уравнение:

23 = r.

5. Найдем радиусы окружностей:

• Радиус меньшей окружности (r) = 23 см.
• Радиус большей окружности (R) = 2 * 23 = 46 см.

6. Проверим правильность рассуждений:

Теперь мы можем проверить, что расстояние между центрами действительно равно 23 см:

d = R - r = 46 - 23 = 23 см.

Таким образом, расстояние между центрами двух окружностей, которые касаются внутренним образом, равно 23 см, и радиусы окружностей составляют 23 см и 46 см соответственно.