Какое уравнение описывает прямую, которая проходит через точки А(1;3) и В(-2;-3)?

Геометрия 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости прямая уравнение прямой координаты точек геометрия 8 класс точки А и В нахождение уравнения геометрические задачи Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно выполнить несколько шагов. В данном случае у нас есть точки A(1;3) и B(-2;-3).

1. Найдём наклон прямой (угловой коэффициент). Угловой коэффициент (m) можно вычислить по формуле:
• m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим значения:

• x1 = 1, y1 = 3, x2 = -2, y2 = -3.

Теперь подставляем в формулу:

• m = (-3 - 3) / (-2 - 1) = -6 / -3 = 2.
2. Теперь найдём уравнение прямой в общем виде. Уравнение прямой можно записать в виде:
• y - y1 = m(x - x1).

Мы можем использовать любую из двух точек. Давайте используем точку A(1;3):

• y - 3 = 2(x - 1).
3. Решим это уравнение. Раскроем скобки:
• y - 3 = 2x - 2.

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

• y = 2x + 1.
4. Запишем окончательное уравнение. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1;3) и B(-2;-3), имеет вид:
• y = 2x + 1.

Таким образом, мы нашли уравнение прямой, проходящей через заданные точки.