Похожие вопросы
2025-09-01 23:04:50
Какова диагональ осевого сечения цилиндра, если радиус его основания равен 2,5 м, а высота составляет 12 м?
Геометрия 8 класс Цилиндр диагональ осевого сечения цилиндра радиус основания цилиндра высота цилиндра задачи по геометрии цилиндр в геометрии формулы для цилиндра геометрия 8 класс
2025-09-01 23:04:57
Чтобы найти длину диагонали осевого сечения цилиндра, нам нужно использовать свойства прямоугольного треугольника, который образуется в осевом сечении цилиндра. Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник, где одна сторона равна высоте цилиндра, а другая сторона равна диаметру основания цилиндра.
Шаги решения:
- Находим диаметр основания цилиндра:
- Диаметр равен удвоенному радиусу. Если радиус равен 2,5 м, то:
- Диаметр = 2 * 2,5 м = 5 м.
- Определяем размеры прямоугольника:
- Высота цилиндра (одна сторона прямоугольника) = 12 м.
- Диаметр основания (вторая сторона прямоугольника) = 5 м.
- Находим диагональ прямоугольника:
- Для нахождения диагонали прямоугольника используем теорему Пифагора:
- Диагональ = √(высота² + диаметр²).
- Подставляем значения: диагональ = √(12² + 5²).
- Вычисляем: диагональ = √(144 + 25) = √169 = 13 м.
Таким образом, длина диагонали осевого сечения цилиндра составляет 13 метров.