Здравствуйте! Давайте разберёмся с вашей задачей шаг за шагом. 1. **Понимание задачи**: У нас есть цилиндр, и нам известна диагональ осевого сечения, которая равна 10 см, и угол между этой диагональю и основанием цилиндра, равный 60°. Наша цель - найти диаметр основания цилиндра. 2. **Изображение осевого сечения**: Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольный треугольник, где: - одна сторона (высота цилиндра) перпендикулярна основанию, - другая сторона - это проекция диагонали на основание (которая равна половине диаметра основания). 3. **Обозначим известные величины**: - Диагональ осевого сечения (гипотенуза треугольника) = 10 см. - Угол между диагональю и основанием = 60°. 4. **Используем тригонометрию**: В прямоугольном треугольнике мы можем использовать синус и косинус для нахождения сторон. - Сначала найдём проекцию диагонали на основание (это будет половина диаметра основания D): - Используем косинус угла: cos(60°) = (основание) / (гипотенуза). - Обозначим половину диаметра основания как x: cos(60°) = x / 10. 5. **Решение уравнения**: - Известно, что cos(60°) = 0.5. Подставим это в уравнение: 0.5 = x / 10. - Умножим обе стороны на 10: x = 10 * 0.5 = 5 см. 6. **Нахождение диаметра**: - Поскольку x - это половина диаметра, то диаметр основания D будет равен: D = 2 * x = 2 * 5 = 10 см. Таким образом, диаметр основания цилиндра D равен 10 см. Ответ: D = 10 см.