Какова длина окружности, которая описана около прямоугольного треугольника, если его катеты равны 16 и 12?

Геометрия 8 класс Окружность, описанная около треугольника Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей! Это очень увлекательно! Мы знаем, что длина окружности, описанной около прямоугольного треугольника, можно найти с помощью его гипотенузы!

Для начала, давай найдем гипотенузу нашего треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит:

• Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2

В нашем случае:

• Катет1 = 16
• Катет2 = 12

Теперь подставим значения:

• Гипотенуза^2 = 16^2 + 12^2
• Гипотенуза^2 = 256 + 144 = 400
• Гипотенуза = √400 = 20

Теперь, когда мы нашли гипотенузу, можем вычислить радиус окружности, описанной около треугольника:

• Радиус R = Гипотенуза / 2 = 20 / 2 = 10

Теперь мы можем найти длину окружности!

• Длина окружности C = 2 * π * R
• C = 2 * π * 10 = 20π

Итак, длина окружности, описанной около нашего прямоугольного треугольника, равна 20π! Это примерно 62.83 (если взять π ≈ 3.14). Здорово, правда?