Какова длина сторон параллелограмма, если его площадь равна 72 см², одна из сторон в два раза больше другой, а высота, опущенная на меньшую сторону, составляет 6 см?

Геометрия 8 класс Параллелограммы параллелограмм площадь параллелограмма длина сторон высота параллелограмма геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, давайте обозначим меньшую сторону как a, а большую сторону как b. По условию задачи, одна сторона в два раза больше другой, то есть:

• b = 2a

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

• Площадь = основание * высота

В нашем случае основание будет меньшей стороной a, а высота, опущенная на эту сторону, равна 6 см. Подставим известные значения в формулу площади:

• 72 = a * 6

Теперь решим это уравнение для a:

1. Разделим обе стороны уравнения на 6:
2. a = 72 / 6
3. a = 12 см

Теперь, зная длину меньшей стороны, можем найти большую сторону:

• b = 2a = 2 * 12 = 24 см

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют:

• Меньшая сторона a = 12 см
• Большая сторона b = 24 см

Ответ: длины сторон параллелограмма равны 12 см и 24 см.