Для нахождения длины сторон прямоугольной трапеции, давайте сначала вспомним, как вычисляется площадь трапеции.

Формула для нахождения площади трапеции выглядит следующим образом:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где a и b — длины оснований, h — высота.

В нашем случае:

• Площадь = 220 см²
• Высота (h) = 11 см
• Одно основание (a) меньше другого (b) на 4 см: a = b - 4 см

Теперь подставим известные значения в формулу:

220 = (a + b) * 11 / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

440 = (a + b) * 11

Теперь разделим обе стороны на 11:

40 = a + b

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) a + b = 40
• 2) a = b - 4

Теперь подставим второе уравнение в первое:

(b - 4) + b = 40

Упростим это уравнение:

2b - 4 = 40

Добавим 4 к обеим сторонам:

2b = 44

Теперь разделим обе стороны на 2:

b = 22

Теперь, зная b, можем найти a:

a = b - 4 = 22 - 4 = 18

Таким образом, длины оснований прямоугольной трапеции составляют:

• a = 18 см
• b = 22 см

Теперь мы можем найти длины боковых сторон. В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон равна высоте (h),а другая может быть найдена с использованием теоремы Пифагора, если необходимо. Но в данном случае, если только высота и основания известны, то боковые стороны могут быть различными в зависимости от конкретной фигуры.

Таким образом, длины оснований прямоугольной трапеции равны 18 см и 22 см.

• Первое основание (a) = 18 см
• Второе основание (b) = 22 см