Какова длина сторон прямоугольной трапеции, если её площадь составляет 220 см2, высота равна 11 см, а одно из оснований меньше другого на 4 см?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции длина сторон прямоугольная трапеция площадь 220 см2 высота 11 см основания трапеции геометрия 8 класс

Для нахождения длины сторон прямоугольной трапеции, давайте сначала вспомним, как вычисляется площадь трапеции.

Формула для нахождения площади трапеции выглядит следующим образом:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где a и b — длины оснований, h — высота.

В нашем случае:

• Площадь = 220 см²
• Высота (h) = 11 см
• Одно основание (a) меньше другого (b) на 4 см: a = b - 4 см

Теперь подставим известные значения в формулу:

220 = (a + b) * 11 / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

440 = (a + b) * 11

Теперь разделим обе стороны на 11:

40 = a + b

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) a + b = 40
• 2) a = b - 4

Теперь подставим второе уравнение в первое:

(b - 4) + b = 40

Упростим это уравнение:

2b - 4 = 40

Добавим 4 к обеим сторонам:

2b = 44

Теперь разделим обе стороны на 2:

b = 22

Теперь, зная b, можем найти a:

a = b - 4 = 22 - 4 = 18

Таким образом, длины оснований прямоугольной трапеции составляют:

• a = 18 см
• b = 22 см

Теперь мы можем найти длины боковых сторон. В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон равна высоте (h), а другая может быть найдена с использованием теоремы Пифагора, если необходимо. Но в данном случае, если только высота и основания известны, то боковые стороны могут быть различными в зависимости от конкретной фигуры.

Таким образом, длины оснований прямоугольной трапеции равны 18 см и 22 см.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть прямоугольная трапеция, площадь которой 220 см², высота 11 см, и одно основание меньше другого на 4 см.

Сначала мы можем найти сумму оснований, используя формулу для площади трапеции:

Площадь = (Сумма оснований * Высота) / 2.

Подставим известные значения:

220 = (a + b) * 11 / 2.

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

440 = (a + b) * 11.

Теперь делим на 11:

a + b = 40.

Теперь у нас есть система уравнений. Мы знаем, что одно основание меньше другого на 4 см:

b = a + 4.

Теперь подставим это уравнение в первое:

a + (a + 4) = 40.

Это упростится до:

2a + 4 = 40.

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

2a = 36.

Делим на 2:

a = 18.

Теперь найдем b:

b = a + 4 = 18 + 4 = 22.

Итак, длины оснований:

• Первое основание (a) = 18 см
• Второе основание (b) = 22 см

Если тебе нужно что-то еще, просто дай знать!