Похожие вопросы
2024-11-19 17:57:24
Какова длина сторон равнобедренного треугольника, если его средняя линия, параллельная основанию, равна 7 см, а периметр треугольника составляет 36 см?
Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники и их свойства длина сторон равнобедренный треугольник средняя линия параллельная основанию 7 см периметр 36 см геометрия 8 класс задача по геометрии
2024-11-19 17:57:24
Ответ:
Длина сторон равнобедренного треугольника:
- a = b = 11 см
- c = 14 см
Объяснение:
В данном случае мы имеем равнобедренный треугольник, где средняя линия, параллельная основанию, равна 7 см. Напомним, что средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон и равна половине основания, то есть:
c = 2 * средняя линия.
Подставим значение средней линии:
- c = 2 * 7 см = 14 см.
Теперь у нас есть основание треугольника (c = 14 см). Следующим шагом будет использование формулы для периметра равнобедренного треугольника:
P = a + b + c.
Мы знаем, что периметр P равен 36 см, и поскольку a и b - боковые стороны равнобедренного треугольника, то:
- P = a + a + c = 36 см.
Подставим значение основания:
- 36 = a + a + 14.
Упростим уравнение:
- 36 = 2a + 14.
Теперь вычтем 14 из обеих сторон:
- 36 - 14 = 2a.
- 22 = 2a.
Чтобы найти значение a, разделим обе стороны на 2:
- a = 22 / 2 = 11 см.
Так как a = b, то:
- a = b = 11 см.
Таким образом, мы нашли длины сторон равнобедренного треугольника: боковые стороны равны 11 см, а основание равно 14 см.
