Похожие вопросы
2025-01-14 03:01:57
Какова площадь параллелограмма, если известны его стороны a и b, острый угол равен 45 градусам, а площадь прямоугольника с такими же сторонами составляет √2/2 см²?
Геометрия 8 класс Параллелограммы и прямоугольники площадь параллелограмма стороны a и b острый угол 45 градусов площадь прямоугольника √2/2 см²
2025-01-14 03:02:05
Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно использовать формулу, которая учитывает длины сторон и угол между ними. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:
Площадь параллелограмма = a * b * sin(угол)В нашем случае:
- Сторона a = длина одной стороны параллелограмма
- Сторона b = длина другой стороны параллелограмма
- Угол = 45 градусов
Сначала найдем значение sin(45 градусов). Мы знаем, что:
sin(45 градусов) = √2 / 2Теперь подставим известные значения в формулу для площади:
Площадь параллелограмма = a * b * (√2 / 2)Также нам известно, что площадь прямоугольника с такими же сторонами a и b составляет √2 / 2 см². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь прямоугольника = a * bТаким образом, у нас есть:
a * b = √2 / 2 см²Теперь мы можем подставить это значение в формулу для площади параллелограмма:
Площадь параллелограмма = (√2 / 2) * (√2 / 2)Упрощаем это выражение:
- √2 / 2 * √2 / 2 = (√2 * √2) / (2 * 2) = 2 / 4 = 1 / 2
Таким образом, площадь параллелограмма равна:
Площадь параллелограмма = 1 / 2 см²Итак, ответ: площадь параллелограмма составляет 1 / 2 см².
