Какова площадь равнобокой трапеции, если острый угол равен 30 градусам, боковая сторона составляет 14 см, а сумма оснований равна 40 см?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь равнобокой трапеции острый угол 30 градусов боковая сторона 14 см сумма оснований 40 см геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти площадь равнобокой трапеции, нам нужно использовать формулу:

Площадь = (a + b) * h / 2,

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В нашем случае нам известна сумма оснований (a + b = 40 см) и длина боковой стороны (s = 14 см). Острый угол равен 30 градусам.

Следуем следующим шагам:

1. Найдем высоту трапеции.

В равнобокой трапеции высота может быть найдена через боковую сторону и угол. Мы можем использовать тригонометрию:

h = s * sin(угол).

Подставим наши значения:

h = 14 см * sin(30°).

Зная, что sin(30°) = 0.5, получаем:

h = 14 см * 0.5 = 7 см.

2. Теперь подставим значения в формулу для площади.

Мы знаем, что a + b = 40 см и h = 7 см.

Подставим эти значения в формулу:

Площадь = (40 см) * (7 см) / 2.

Площадь = 280 см² / 2 = 140 см².

Ответ: Площадь равнобокой трапеции составляет 140 см².