Чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать формулу, основанную на длинах его диагоналей:

Площадь ромба = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей.

У нас уже есть одна диагональ, равная 42. Чтобы найти вторую диагональ, мы можем воспользоваться свойством ромба: диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим длины половинок диагоналей как:

• d1/2 = 21 (половина известной диагонали)
• d2/2 = x (половина неизвестной диагонали, которую нам нужно найти)

Так как диагонали пересекаются под прямым углом, мы можем применить теорему Пифагора для одного из этих прямоугольных треугольников:

(d1/2)^2 + (d2/2)^2 = сторона^2

Подставим известные значения:

1. (21)^2 + x^2 = 29^2
2. 441 + x^2 = 841
3. x^2 = 841 - 441
4. x^2 = 400
5. x = 20

Теперь мы знаем, что d2/2 = 20, значит полная длина второй диагонали d2 = 40.

Теперь можем найти площадь ромба:

1. Площадь = (d1 * d2) / 2
2. Площадь = (42 * 40) / 2
3. Площадь = 1680 / 2
4. Площадь = 840

Таким образом, площадь ромба равна 840 квадратных единиц.