Какова площадь трапеции, если ее основания равны 6 см и 12 см, а боковая сторона длиной 8 см образует угол 120 градусов с меньшим основанием?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь трапеции основания трапеции боковая сторона угол 120 градусов геометрия 8 класс формула площади трапеции задачи по геометрии трапеция решение задачи школьная геометрия математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по трапеции! Это действительно увлекательно!

Для нахождения площади трапеции мы можем использовать формулу:

Площадь = (a + b) / 2 * h,

где a и b - это длины оснований, а h - высота трапеции.

У нас есть основания:

• a = 6 см
• b = 12 см

Теперь нам нужно найти высоту h. Мы знаем, что боковая сторона длиной 8 см образует угол 120 градусов с меньшим основанием. Давай воспользуемся тригонометрией!

Чтобы найти высоту, мы можем использовать синус угла:

h = 8 * sin(120°)

Зная, что sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3/2, подставим это значение:

h = 8 * (√3 / 2) = 4√3 см

Теперь можем подставить все значения в формулу для площади:

Площадь = (6 + 12) / 2 * 4√3

Площадь = 18 / 2 * 4√3 = 9 * 4√3 = 36√3 см²

Итак, площадь нашей трапеции составляет 36√3 см²! Это примерно 62.35 см² при округлении. Ура!

Надеюсь, это помогло тебе! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!