Какова площадь трапеции, если ее основания составляют 18 и 10, одна из боковых сторон равна 4 корень 3, а угол между боковой стороной и одним из оснований равен 120 градусов?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь трапеции основания трапеции боковая сторона угол трапеции геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно использовать формулу для площади трапеции, которая выглядит следующим образом:

Площадь = (a + b) / 2 * h

где a и b — это длины оснований, а h — высота трапеции.

В нашем случае основания составляют:

• a = 18
• b = 10

Теперь нам нужно найти высоту трапеции h. Мы знаем, что одна из боковых сторон равна 4√3, а угол между боковой стороной и одним из оснований равен 120 градусов.

Для нахождения высоты мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае, мы можем воспользоваться синусом угла. Высота h будет равна:

h = боковая сторона * sin(угол)

Подставляем известные значения:

h = 4√3 * sin(120°)

Значение sin(120°) равно √3/2. Подставим это значение:

h = 4√3 * (√3/2)

h = 4 * 3 / 2 = 6

Теперь у нас есть высота h = 6. Теперь мы можем подставить значения оснований и высоты в формулу для площади трапеции:

Площадь = (18 + 10) / 2 * 6

Площадь = 28 / 2 * 6

Площадь = 14 * 6

Площадь = 84

Таким образом, площадь трапеции составляет 84 квадратных единицы.