Какова площадь трапеции, если основания равны 3 и 16, одна из боковых сторон равна , а угол между этой стороной и одним из оснований равен 135°?

Геометрия 8 класс Площадь трапеции площадь трапеции основания трапеции боковая сторона угол трапеции геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно использовать формулу для площади, которая выглядит следующим образом:

Площадь = (a + b) / 2 * h

где:

• a и b — длины оснований трапеции;
• h — высота трапеции.

В данном случае у нас есть основания трапеции: a = 3 и b = 16. Нам также известна одна из боковых сторон и угол между этой стороной и одним из оснований.

Пусть боковая сторона равна c (мы не знаем её длину, так как она не указана в вопросе). Угол между боковой стороной и одним из оснований равен 135°.

Для нахождения высоты h мы можем использовать тригонометрию. Мы знаем, что:

h = c * sin(угол)

В нашем случае угол равен 135°, следовательно:

h = c * sin(135°)

Значение sin(135°) равно √2 / 2.

Таким образом, высоту можно выразить как:

h = c * √2 / 2

Теперь подставим это значение высоты в формулу для площади:

Площадь = (3 + 16) / 2 * (c * √2 / 2)

Упростим выражение:

Площадь = 19 / 2 * (c * √2 / 2)

Площадь = (19c√2) / 4

Таким образом, площадь трапеции будет зависеть от длины боковой стороны c. Если вы предоставите значение c, мы сможем вычислить конкретное значение площади трапеции.